Question

Pergunta 9 (0,6 pontos)
Quantos anagramas podemos formar com a palavra PITOMBA?
a) 24
b) 49
c) 5040
d) 720
e) 120

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o total de anagramas produzido com as letras da palavra "PITOMBA" é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{7} = 5040\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt PITOMBA\end{gathered}$

Observe que nesta palavra não existe letras repetidas. Desta forma, para calcular o total de anagramas produzidos com as letras desta palavra precisamos calcular uma permutação simples, ou seja:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 7\end{gathered}$

Então, temos:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{7} = 7!\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 5040\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{7} = 5040\end{gathered}$

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