PERGUNTA 1 Uma empresária é devedora de um financiamento cujo pagamento ficou acertado conforme abaixo: R$ 1.000,00 daqui a 4 meses. R$ 3.000,00 daqui a 8 meses. R$ 6.000,00 daqui a 12 meses. A empresária propõe modificar esses débitos para dois pagamentos iguais, sendo um para daqui a 6 meses e o outro para daqui a 9 meses. Suponha uma taxa de juros simples de 10% a.m. e a data focal do 270º dia referente a 9 meses. Calcula-se com base na equivalência financeira que o valor que deverá ser pago em ambas as parcelas será de R$ 4.093,64. Desta forma, explique por que, neste caso, nem o credor ou o devedor saíram no prejuízo.
Soluções para a tarefa
A segunda alternativa é melhor para o devedor, que irá pagar um valor menor.
O valor presente ou valor presente líquido pretende apresentar o valor atual de pagamentos que serão feitos no futuro, através da seguinte formúla:
VP=VF/(1+i*t)
Onde:
VP, corresponde ao valor presente das prestações futuras;
VF, valor que será pago no futuro;
i, corresponde à taxa de juro; e,
t, corresponde ao período de tempo, que deverá estar na mesma medida que a taxa de juro.
Assim, temos o seguinte valor presente para a primeira situação:
VP=1000/(1+0,1*4)+3000/(1+0,1*8)+6000/(1+0,1*12)
VP=5.108,23
Por outro lado, relativamente à segunda situação temos o seguinte valor presente:
VP=4093,64/(1+0,1*6)+4093,64/(1+0,1*9)
VP=4.713,07
Assim, temos que, a segunda situação é mais vantajosa para o devedor, uma vez que o valor pago será menor. Por outro lado, o valor recebido pelo credor será o mesmo, no que diz respeito ao capital, no entanto, o montante total será inferior.
Resposta:
Cálculo do credor:
VF=VP(1+i.n)
VP=VF__
1+i.n
VP1= 1000____ =1000 = 714,28
1+0,1 x 4 1,4
VP2= 3000_____= 3000 = 1666,66
1+ 0,1 x 8 1,8
VP3= 6000______ = 6000 = 2727,27
1 + 0,1 x 12 2,2
VPTOTAL= 2727,27 + 1666,66 + 714,28 = 5108,21
Proposta da devedora:
VP=VF__
1+i.n
VP1= 4093,64__ = 4093,64 = 2558,52
1 + 0,1 x 6 1,6
VP2= 4093,64___= 4093,64 = 2154,54
1 + 0,1 x 9 1,9
VPTOTAL= 2154,54 + 2558,52 = 4713,06
Explicação passo-a-passo:
Conforme demonstrado nos cálculos, a proposta da Empresária e devedora é melhor para ambos porque paga um VF menor e num menor tempo.