Question

PERGUNTA 1

Qual das alternativas abaixo é igual a (-4/3)⁻¹ . (-3)⁻³ ?


a. -36

b. Não é possível elevar um número racional negativo a um expoente negativo.

c. 36

d. - 1/36

e. 1/36


PERGUNTA 2

Simplificando a expressão x ¹÷² / x⁻²·(2x)³ obtemos:


a. √x³/8

b. √x/8

c. 1/8√x

d. 1/8√x³

e. 1/6√x


PERGUNTA 3

Seja a um número real tal que a > 0 e a ≠ 1. Considere a equação a(ˣ³) = (aˣ)³ na variável x. Sobre o número de soluções dessa equação, é correto afirmar que:


a. A equação tem infinitas soluções, mas nem todo número real x ∈ R é solução.

b. O número de soluções depende de a.

c. A equação tem três soluções, sendo que duas são números inteiros.

d. A equação tem três soluções, sendo que apenas uma é um número inteiro.

e. Todo número real x ∈ R é solução da equação.


PERGUNTA 4

Muitas doenças contagiosas se propagam de modo exponencial, como é o caso, por exemplo, da COVID-19. Isto quer dizer que, grosseiramente, podemos estimar o número de novos casos no t-ésimo dia (contando a partir de um dia t = 0) através da fórmula I(t) = x₀Rt, onde x₀ = I(0) > 0 denota o número de pessoas infectadas no dia t = 0 e R > 0 denota o número básico de reprodução, isto é, a quantidade de pessoas, em média, que são infectadas por cada pessoa que contraiu o vírus. (Estamos considerando que o número x₀ é pequeno se comparado com o total da população suscetível à doença.) Assinale a alternativa correta:


a. O aumento ou a diminuição do número de novos casos com o passar do tempo depende do valor de x₀.

b. Se tivermos R < 1, a função l(t) será crescente, não importando o valor de x₀. Assim, a epidemia tende a se agravar, pois a quantidade de novos casos aumenta com o passar do tempo.

c. Se R = 1, a função l(t) será constante e igual a x₀, o que é o cenário ideal no que diz respeito ao controle da doença, pois o número de novos casos não aumenta com o passar do tempo.

d. Se tivermos R < 1 , a função l(t) será decrescente, não importando o valor de x₀. Assim, a epidemia tende a ficar sob controle, pois a quantidade de novos casos diminui com o passar do tempo.

e. Se tivermos R > 1, a função l(t) será decrescente, não importando o valor de x₀. Assim, a epidemia tende a ficar sob controle, pois a quantidade de novos casos diminui com o passar do tempo.


PERGUNTA 5

Assinale a alternativa que corresponde ao domínio maximal de definição da função f(x) = log₃ (x² -1):


a. { x ∈ R | - 3 < x < 3 }

b. { x ∈ R | x > 0 }

c. { x ∈ R | x > 1 ou x < - 1

d. { x ∈ R | - 1 < x < 1 }

e. { x ∈ R | x > 3 ou x < - 3 }


PERGUNTA 6

Sobre o conjunto S de soluções da equação ln(|x|) - ln(√|x|) + ln(1/√|x|) = 0, x ∈ R e x ≠ 0, é correto afirmar que:


a. S = {x ∈ R ∣ x ≠ 0}

b. S é vazio

c. S = { - 1, 1, -e, e}

d. S = { -e, e}

e. S = { -1, 1}


PERGUNTA 7

Se x += log₂√2 + log₃∛3, então é correto afirmar que:


a. x > e

b. 0 < x < 1/2

c. 2 < x < e

d. 1 < x < 2

e. 1/2 < x < 1


PERGUNTA 8

Assinale a alternativa que contém o conjunto solução da equação ln(x² + 13) / ln(x + 5) = 2:


a. { -6/5 , 6/5}

b. { -5/6 , 5/6}

c. { -6/5}

d. A equação não possui soluções.

e. { -/5/6}


PERGUNTA 9

Sobre a equação (x - 2)² = ln(x), é correto afirmar que:


a. a equação possui exatamente uma solução.

b. a equação possui exatamente duas soluções; uma das soluções é um número menor do que 2 e a outra é um número maior do que 2.

c. a equação possui exatamente duas soluções e ambas são números maiores do que 2.

d. a equação não possui nenhuma solução.

e. a equação possui exatamente duas soluções e ambas são números menores do que 2.


PERGUNTA 10

O gráfico

(IMAGEM EM ANEXO)

é de uma das funções abaixo. Qual?


a. f(x) = ln (1 + x)

b. f(x) = log1/2 (1 + x)

c. f(x) = ln (x)

d. f(x) = eˣ -1

e. f(x) = log1/2 (x)


Ajuda ai galera.... xD

Answer 1

1. 1/36

2. 1/8vx

3. A equação tem 3 soluções, sendo que apenas uma é um número inteiro.

4. Se tivermos R<1, a função l(t) será decrescente, não importando o valor de ×0, assim, a epidemia tende a ficar sob controle, pois a quantidade de novos casos diminui com o passar do tempo.

5. {X€R|X>1 ou X<-1}

6. S= {-1,1}

7.1/2<x<1

8. {-6/5}

9. A equação possui exatamente duas soluções; uma das soluções é um número menor que 2 e a outra é um numero maior que 2.

10. F(x)= log 1/2(1+x)