Question

Perfurando-se um sólido em forma de cone reto, com raio da base medindo 4 cm e altura 8 cm, simetricamente ao longo do seu eixo, com uma boca cilíndrica de 2 cm de raio, obtém-se um sólido com a forma ilustrada na figura abaixo, cujo volume é V cm3. Determine o inteiro mais próximo de V.? me ajudeeem por favor!

Answer 1

TC = tronco de cone
C = cilindro
h = altura do tronco de cone
H = altura do cone

Calculando a altura "h" do tronco de cone:
H/h = 4/2
8/h = 4/2
4h = 8*2 = 16
h = 16/4
h = 4 cm

V = V(TC) - V(C) 

V(TC) = π.h/3 * (R² + R*r + r²) = π.4/3 * (4² + 4*2 + 2²) = 112.π/3

V(C) = π.r².h = π.2².4 = 16π

V(TC–C) =112π/3 - 16π =(112π - 48π)/3 = 64π/3 = 64.(3,14)/3 = 66,98

V(TC–C) ≈ 67 cm³