Percorrendo uma rodovia desde o quilômetro 0, observa-se que o primeiro posto da polícia rodoviária está localizado no quilômetro 20 e que, a partir dai, há postos da polícia rodoviária de 30 em 30 km.
A) Quantos pontos da polícia rodoviária há desde o quilômetro 0, até o quilômetro 752 dessa rodovia?
B) Qual é a distância, em quilômetro, ao longo dessa rodovia entre a marca quilométrica 752 e o posto mais próximo da polícia rodoviária?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Percorrendo uma rodovia desde o quilômetro 0, observa-se que o primeiro posto da polícia rodoviária está localizado no quilômetro 20 e que, a partir dai, há postos da polícia rodoviária de 30 em 30 km.
20,50,80,110,140,170,200, 230,260,290,320,350,380,...,740
r= a2-a1= 50-20=30
a1= 20
an = 740
an = a1+(n-1).r
740= 20+(n-1).30
740-20= 30n-30
720= 30n-30
720+30= 30n
750= 30n
75= 3n
3n=75
n = 75/3
n = 25 termos
---(20)...(50)...(740)-----752
A) Quantos pontos da polícia rodoviária há desde o quilômetro 0, até o quilômetro 752 dessa rodovia?
R.: 25 postos
B) Qual é a distância, em quilômetro, ao longo dessa rodovia entre a marca quilométrica 752 e o posto mais próximo da polícia rodoviária?
740+30= 770 (km)
= 770-752
= 18 km
R.: 18 km
A) Existem o total de 25 pontos da polícia rodoviária.
B) 720km
Progressão aritmética
A Progressão aritmética é um área da matemática em que é possível determinar a quantidade de termos em que há uma repetição de valores, onde podemos encontrar o próximo termo de uma sequência ou a quantidade de termos que há em um intervalo.
Nesta P.A. temos o termo inicial igual a 20 e o termo final igual a 740.
A) Calculando a quantidade de postos temos:
an = a1 + (n - 1).r
740 = 20 + (n - 1).30
740 - 20 = 30n - 30
720 = 30n - 30
720 + 30 = 30n
750 = 30n
75 = 3n
3n = 75
n = 75/3
n = 25
B) Calculando a distância temos:
D = 740 - 20
D = 720km
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