Pensei em um número natural.Elevei-o ao quadrado a somei ao próprio número.Obtive o número 6.Em que número pensei?
Soluções para a tarefa
x² + x - 6 = 0
x² + 3x - 2x - 6 = 0
x( x + 3) - 2( x + 3) = 0
( x - 2 ).( x + 3 ) = 0
x' = 2
x" = -3
Como o número pensado foi um natural, a resposta só pode ser o número 2.
O número natural pensado é o número 2. Para resolvermos esta equação precisamos resolver esta equação de 2º grau.
Encontrando o número natural
Para encontrar o número desconhecido temos que montar uma equação representando a operação. Este número desconhecido x foi elevado ao quadrado e em seguida somado por ele mesmo, obtendo o número 6. Desta forma temos a seguinte equação:
x² + x = 6
Igualando a zero temos:
x² + x - 6 = 0
Temos uma equação de 2º grau. Uma equação de 2º grau possuí uma incógnita elevada ao quadrado, com a seguinte forma funcional:
ax² + bx + c = 0
Para resolver a equação temos que identificar os valores de a, b e c.
- o valor que multiplica x² é 1, portanto a = 1.
- o valor que multiplica x é 1, portanto b = 1.
- o valor independente é -6, portanto c = -6.
Resolvemos a equação pela fórmula de Bhaskara:
x = (-b ±√Δ)/2a
onde Δ é:
Δ = b² - 4ac
Começamos a resolução encontrando o valor de Δ:
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4*1*(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x = (-b ±√Δ)/2a
x = [-1 ±√25]/2*1
x = (-1 ± 5)/2
Por fim precisamos resolver duas expressões:
x1 = (-1 + 5)/2
x1 = 4/2
x1 = 2
x2 = (-1 - 5)/2
x2 = -6/2
x2 = -3
Como este número tem que ser um número natural, descartamos o valor de x2. Portanto x = 2.
Para saber mais sobre equações de 2º grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/9847148
brainly.com.br/tarefa/49252454
#SPJ2