Pensei em um número inteiro e elevei-o ao quadrado. Ao resultado adicionei -35 e
obtive 190. Em que número pensei?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O número é 15.
Explicação:
Para resolver podemos utilizar uma lógica bem simples.
1° PASSO: ANALIZAR O PROBLEMA
Como foi dito esse número (que pode ser representado por x) foi elevado ao quadrado (²), ou seja o número é x². Logo em seguida foi adicionado -35, neste caso temos a seguinte conta:
x² + (-35) = 190
2° PASSO: REALIZAR A REGRA DE SINAIS
Para resolver a conta acima temos que realizar a regra de sinais que envolve:
x² + (-35)
O sinal de mais (+) acima indica uma afirmação, ou seja, ele está afirmando o sinal da frente, no caso o sinal de menos (-). Então isso significa que o sinal de mais(+) afirma que o número da frente é um número negativo.
OU
Se não entender pode analizar da seguinte maneira.
x² + - 35
+ - | menos com mais = menos (-)
+ - | mais com menos = menos (-)
+ + | mais com mais = mais (+)
- - | menos com menos = mais (+)
Quando os sinais vem um seguida do outro pode se utilizar uma regra simples se eles são diferentes o número da frente, no caso 35 será um número negativo, já se os sinais forem iguais o número da frente, no caso o 35 será positivo.
exemplo:
x² + (-35) = x² - 35
3° PASSO: SUBSTITUIÇÃO E REGRA DA BALANÇA
Agora que já sabemos que x² + (-35) é igual à x² - 35 podem substituir isso na equação:
x² + (-35) = 190
↓
x² - 35 = 190
Agora podemos utilizar a regra da balança, que consistem em isolar a incógnita, no caso o x dos outros números. Ela funciona da seguinte maneira:
Se adicionamos e/ou retiramos um valor de um lado da igualdade (=) temos que fazer a mesma coisa com o outro lado.
exemplo:
x² - 35 = 190
→ → → → → ↑
Para isolarmos a incógnita temos que tirar o -35 de um lado da igualdade e adicionar no outro lado, e a única forma de fazer isso é inverter o sinal do -35 e colocar nos dois lados da igualdade.
x² - 35 + 35 = 190 + 35
Para ficar melhor podem simplificar a equação da seguinte forma:
x² - 35 + 35 = 190 + 35
como -35 e +35 são números opostos podemos simplesmente cortar eles da equação. A equação então fica assim:
x² = 190 + 35
4° PASSO: FINALIZAR A CONTA
O 4° (quarto) e último passo é o mais simples, primeiro somamos o 190 e o 35:
x² = 190 + 35
↓
x² = 225
E novamente temos que usar a regra da balança, como podemos ver a incógnita (x) não está sozinho ele está elevado ao quadrado (²) então para resolver isso colocamos a operação inversa (raiz quadrada) nos dois lados da balança.
√x² = √225
Como o índice da raiz nesse caso é 2 podemos cortar a raiz quadrada e a potência. ficando então:
x = √225
Agora é simples, falta apenas achar a raiz quadrada (um número vezes ele mesmo), no caso precisamos achar a raiz do 225:
√225 = 15
Porque 15 × 15 = 225
Então apenas substituímos na equação:
x = 15
CHEGAMOS AO RESULTADO!!!!
X = 15
BIZU: SUBSTITUIÇÃO DE VALORES
Para saber se chegamos ao resultado certo podemos fazer a substituição de valores no caso temos que substituir x por 15:
15² + (-35) = 190
Como já resolvemos algo parecido vou pular a explicação e ir ao passo a passo:
15² - 35 = 190
↓
15 × 15 - 35 = 190
↓
225 - 35 = 190
↓
190 = 190 | ISSO É VERDADEIRO? SIM!
Então chegamos sim ao resultado correto.
------------------------------------------------------------------------
Está explicação demandou muito tempo, eu agradeceria se pudesse simplesmente avaliar a resposta. Agradeço a atenção!
------------------------------------------------------------------------