pensei em um número e somei-o com 3/9 ( fração).extrai a raiz quadrada e depois multipliquei por 5 , resultando no número 10/3 (fração). qual é o número que pensei?
a) 1/9
b) 1
c) 4/9
d) 2/3
e) 1/3
?????
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Montagem da questão:
(Raíz x + 3/9)×5=10/3
X seria o número q pensei, como não sei esse número e complicado tirar numero x da raiz, melhor fazer assim:
Use a resposta no lugar de x e resolva a questão.
Comece pela primeira x= 1/9
(Raiz quadrada 1/9 +3/9)×5=10/3
(Raiz quadrada 1+3/9)×5=10/3
(Raiz quadrada 4/9)×5=10/3
(2/3)×5=10/3
10/3=10/3
Resposta certa=1/9
a) 1/9 foi o número no qual eu pensei.
Equações do primeiro grau
Seja x o número no qual eu pensei. Dessa forma, a situação descrita pode ser representada por uma equação do primeiro grau. Isto é:
Pensei em um número e somei-o com 3/9:
x + 3/9
Extraí a raiz quadrada:
√(x + 3/9)
Multipliquei por 5:
5 · √(x + 3/9)
Resultando no número 10/3:
5 · √(x + 3/9) = 10/3
Agora, basta resolver a equação:
5 · √(x + 3/9) = 10/3
5 · √(x + 1/3) = 10/3
√(x + 1/3) = (10/3)/5
√(x + 1/3) = 2/3
x + 1/3 = (2/3)²
x + 1/3 = 4/9
x = 4/9 - 1/3
x = 1/9
∴ 1/9 é o número no qual eu pensei.
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