Question

Pensando em fazer uma viagem de férias, Tiago aplicou R$ 1.000 em um determinado investimento. Sobre o investimento realizado, foi obtida uma taxa de juros reais (taxa descontada da inflação) de 20% no período. Nesse mesmo período a inflação foi de 30%. Diante dessa situação, Tiago gostaria de saber qual foi a taxa do investimento (taxa antes de descontar a taxa de inflação) no período.

Adaptado ENADE, 2012.

Com base na situação hipotética, pode-se afirmar que a taxa do investimento (antes de descontar a taxa de inflação) no período foi de:
Alternativas
Alternativa 1:
10%

Alternativa 2:
25%

Alternativa 3:
50%

Alternativa 4:
56%

Alternativa 5:
62%

Answer 1

Resposta:

Alternativa 4 - 56%

Explicação:

A fórmula diz que a taxa real (ir) é igual a taxa do investimento (i) dividida pela taxa de inflação (il) do período. O problema nos dá a taxa real e a de inflação

Como tem de ser na forma decimal, a equação fica assim

0,2 = [(1 + i)/(1+0,3)]-1

0,2 = -1 + [(1 + i)/(1,3)]

0,2 + 1 = 1,2

o 1,3 está dividindo, então eu passo pro outro lado multiplicando (1,2 x 1,3 = 1,56

Logo  1,56 = 1 + i

Logo 1,56 - 1 = i, então i = 0,56 (multiplicando por 100 para achar o resultado em porcentagem, temos 0,56 x 100 = 56%.