Question

Pensando em contribuir com uma alimentação
mais saudável para a sua família, o Sr. João está
planejando uma horta em um espaço retangular de
1,56 m por 84 cm, disponível em seu quintal.
Ele inicia o preparo da horta dividindo o comprimento
e a largura do terreno em partes iguais, todas
de mesma medida inteira, quando expressas em
centímetros.
Dessa maneira, o Sr. João formou, na superfície do
terreno, um quadriculado composto por quadrados
congruentes de modo que as medidas das arestas
de cada quadrado tivessem o maior valor possível.
Sua intenção é plantar, no centro de cada quadrado
obtido, uma única muda.
Nessas condições, a quantidade máxima de mudas
que pode ser plantada é
(A) 54.
(B) 76.
(C) 91.
(D) 120.
(E) 144.

Answer 1

Primeiro tiramos o mdc pra descobrir um valor que vai ser divisivel tanto pra altura quanto pra largura, pra não sobrar espaço...
mdc (156,84): 2.2.3 = 12cm
156/12 = 13
84/12 = 7
13 por 7
13x7 = 91

Letra C

Answer 2

(C) 91.

Explicação passo-a-passo:

O Sr. João deseja dividir todo o espaço em quadrados do mesmo tamanho e  com o maior lado possível. Percebe-se que o conceito a ser aplicado é: máximo divisor comum (MDC) das medidas do espaço em questão. Tanto a largura como o comprimento da horta devem ser divididos (divisor) em tamanhos iguais (comuns) e o maior (máximo) possível. Calcula-se:

MDC = (156,84) = 12

Como 1,56 m = 156 cm, o MDC entre 156 e 84 é 12. Dessa forma, o Sr. João deve dividir o espaço da horta em quadrados de 12 cm de lado. Como a largura do espaço é 84 cm, tem-se:

84/12 = 7 QUADRADO DA LARGURA

Como o comprimento é 156 cm, tem-se:

156/12 = 13 QUADRADO DO COMPRIMENTO

Como são 7 quadrados na largura e 13 no comprimento o total de quadrados é 7 x 13 = 91 quadrados.