Question

pelo teorema de Pitágoras​

Answer 1

Resposta:

A medida da hipotenusa é 35 e dos catetos são 21 e 28.

Explicação passo-a-passo:

hipotenusa²=cateto_1²+cateto_2²

(x+14)²=x²+(x+7)²

x²+28x+196=x²+x²+14x+49

x²-14x-147=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-14x-147=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-14~e~c=-147\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-14)^{2}-4(1)(-147)=196-(-588)=784\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-14)-\sqrt{784}}{2(1)}=\frac{14-28}{2}=\frac{-14}{2}=-7\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-14)+\sqrt{784}}{2(1)}=\frac{14+28}{2}=\frac{42}{2}=21\\\\S=\{-7,~21\}$

Como x>0 descartamos o x= -7 e ficamos com x=21

Hipotenusa = x+14=21+14=35

Cateto_1 = x= 21

Cateto_2=x+7=21+7 =28