Question

PELO AMOR DE DEUSSSSS ALG ME AJUDAAAAAA

Answer 1

Da primeira igualdade, temos que:

$\sqrt[3]{ 5^{15} } = 5^{x}$

Aplicando as propriedades de potenciação e radiciação ($\sqrt[n]{ a^{m}} = a^{ \frac{m}{n} }$ e $a^{x}= a^{y}$ ⇔ $x=y$), tem-se:

$\sqrt[3]{ 5^{15} } = 5^{x}$ 
⇒ $5^{ \frac{15}{3} } = 5^{x}$ 
⇒ $5^{5} = 5^{x}$ 
⇒$x = 5$

Da segunda igualdade, tem-se:

$\sqrt{ \sqrt[7]{2} } = \sqrt[y]{2}$
⇒ $\sqrt{2^{ \frac{1}{7} } } } = \sqrt[y]{2}$
⇒ $2^{ \frac{1}{7}. \frac{1}{2} } = 2^{ \frac{1}{y} }$
⇒ $2^{ \frac{1}{14} } = 2^{ \frac{1}{y} }$
⇒ $\frac{1}{14} = \frac{1}{y}$
⇒ $y = 14$

Da terceira igualdade, tem-se:
$\sqrt[12]{ 3^{6} } = \sqrt{ 3^{z} }$
⇒ $3^{ \frac{6}{12} } = 3^{ \frac{z}{2} }$
⇒ $\frac{6}{12} = \frac{z}{2}$
⇒ $z=1$

Por fim, substituindo os valores encontrados na ultima equação, tem-se:
$5^{2} + 14-10.1 = 29$