Question

AJUDAAA, POR FAVOR

1)Quantos são os números positivos de 3 algarismos que não tem algarismos adjacentes iguais ?
obs: o número 239 é um exemplo de um número nas condições desejas, enquanto que 277 apresenta números adjacentes iguais.

Respostas com explicações, por favor

Answer 1

Acredito que podemos chegar na resposta desse modo:

Vamos dizer que nosso número seja da forma xyz.

Para o primeiro algarismo $x$ podemos escolher nove números dentre {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} que são os de 1 até 9 (pois não faria sentido colocarmos o 0 primeiro). Portanto temos 9 possibilidades para $x$.

Agora para $y$ temos, novamente, 9 possibilidades, pois agora podemos utilizar o 0.

E, por fim, para o $z$ teremos 8 possibilidades de números.

Portanto, fazendo $9.9.8$, obtemos 648.