Question

pelo amor de deus, preciso da 6!!

Answer 1

Resposta:

a) C * B é $\left[\begin{array}{ccc}-11\\\\\end{array}\right]$

b) $A * D^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}-4&3\\-5&-13\\\end{array}\right]$  

Explicação passo-a-passo:

Enunciado e resolução

Dadas as matrizes:

A = $\left[\begin{array}{ccc}3&-2&2\\1&0&-3\\\end{array}\right]$     B= $\left[\begin{array}{ccc}2&\\-1&\\-5\end{array}\right]$    C = $\left[\begin{array}{ccc}-3&-5&2\\\\\end{array}\right]$  D = $\left[\begin{array}{ccc}-2&0&-1\\-1&1&4\\\end{array}\right]$

a) Calcule  C * B

C = $\left[\begin{array}{ccc}-3&-5&2\\\\\end{array}\right]$   * B= $\left[\begin{array}{ccc}2&\\-1&\\-5\end{array}\right]$                  

A matriz C é de tipo  1 * 3     A matriz B é tipo  3 * 1

A matriz C * B  é do tipo 1 * 1

Ou seja só vai ter um termo.    

 

C * B = $\left[\begin{array}{ccc}-3 * 2 - 5 * (-1)+2*(-5)\\\\\end{array}\right]$  

C * B = $\left[\begin{array}{ccc}-11\\\\\end{array}\right]$

b) Calcule   $A * D^{t}$

$D^{t}$  é uma matriz transposta da matriz D em que as elementos nas linhas trocam de lugar com as colunas.

D = $\left[\begin{array}{ccc}-2&0&-1\\-1&1&4\\\end{array}\right]$

$D^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}-2&-1\\0&1\\-1&4\end{array}\right]$

$A * D^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}3&-2&2\\1&0&-3\\\end{array}\right]$   *  $\left[\begin{array}{ccc}-2&-1\\0&1\\-1&4\end{array}\right]$            

Matriz A é do tipo  2 * 3   duas linhas por três colunas

Matriz $D^{t}$ é do tipo  3 * 2  três linha por 2 colunas.  

Matriz  $A * D^{t}$  vai ser do tipo 2 * 2   duas linhas e duas colunas

$A * D^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}3*(-2)+(-2)*0+2*(-1)&3*(-1)+(-2)*1+2*4\\1*(-2)+0*0+(-3)*(-1)&1*(-1)+0*1+(-3)*4\\\end{array}\right]$        

$A * D^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}-8&3\\1&-13\\\end{array}\right]$          

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação    ( $D^{t}$  )   matriz transposta de matriz D