Question

Pelas regras de derivação e de cadeia, pode-se afirmar que f' (X) na função x^5+√(x^3+5) é dada por:

Answer 1

$f(x)=x^5+\sqrt{x^3+5}=x^5+(x^3+5)^{\frac{1}{2}}\\\\f'(x)=5x^4+\frac{1}{2}(x^3+5)^{\frac{1}{2}-1}.3x^2\\\\f'(x)=5x^4+\frac{1}{2}(x^3+5)^{-\frac{1}{2}}.3x^2\\\\f'(x)=5x^4+\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3+5}}$