Question

Pela simplificação do m.d.c qual e o resultado de 147
----
189

Answer 1

Calculando o mdc para simplificar a fração:

147, 189 | 3 -----> divisor comum
  49,   63 | 3
  49,   21 | 3
  49,     7 | 7
    7,     1 | 7 -----> divisor comum
    1,     1 | 3×7 = 21

O mdc é 21, então simplifique numerador e denominador por 21:


$\dfrac{147}{189} \to ~~ \boxed{\dfrac{7}{9}}$

Answer 2

Para determinar o mdc decompor os números, individualmente, em fatores primos

                147/3                      189/3
                  49/7                        63/3
                    7/7                        21/3
                    1                             7/7
                                                   1
             147 = 3x7^2             189 = 3^3x7
   mdc de dois ou mais números
          = produto dos fatores primos comuns com o menor expoente
                  fatores comuns: 3 e 7
                  menor expoente de
                                   3 = 1
                                   7 = 1
                                                 mdc(147, 189) = 3x7 = 21

               $\frac{147}{189} = \frac{147:21}{189:21} = \frac{7}{9}$