Question

pedro tem dez bolas, numeradas de 0 a 9. ele distribuiu essas bolas entre três amigos: jairo recebeu três bolas, george recebeu quatro e ana, três. em seguida, perguntou a eles qual era o produto dos números de suas bolas. jairo respondeu zero, george disse 72 e ana disse 90. qual é a soma dos números das bolas que jairo recebeu

Answer 1

Vamos lá!

Já sabemos que Jairo recebeu, entre outras duas bola, a bola de número zero. Falta saber qual as outras duas para somarmos. Para isso, antes vamos descobrir quais as bolas dos outros amigos de Pedro.

O produto das bolas de George é 72. Vamos fazer um M.D.C de 72, mas com um número exato de 4 divisores e sem que nenhum destes sejam maior que 9:

72 | 6
12 | 4
  3 | 3
  1 | 1

Agora que sabemos quais os números das boas de George, descobriremos as de Ana, sabendo que não podemos utilizar os números 6, 4, 3 e 1, além de respeitar o total único de 3 divisores:

90 | 9
10 | 5
  2 | 2

Com isso, concluímos que, já que os números 9, 6, 5, 4, 3, 2 e 1 pertencem à George e Ana, restaram apenas 0, 7, 8 para Jairo. A soma destes números é igual a 15.

R: A soma das bolas de Jairo é igual a 15.