Question

Pedro resolveu a equação do 2 grau: 5x2 - 125 = 0 e encontrou os seguintes resultados: x'=0 e x"=5. a resposta de Pedro está correta? justifique sua resposta.​

Answer 1

Resposta:

A resposta de Pedro está parcialmente correta. O conjunto solução da equação de segundo grau 5x² - 125 = 0 é: S = {-5, 5}. Pedro errou em uma das raízes, tendo acertado a outra raiz.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

A equação de segundo grau dada é uma equação de segundo grau incompleta.

Uma equação de segundo grau é incompleta, quando o coeficiente "b" e/ou o coeficiente "c" estão ausentes.

Lembre-se que, em uma equação de segundo grau completa, do tipo ax² + bx + c = 0, o coeficiente "a" é chamado de coeficiente quadrático, o coeficiente "b", de coeficiente linear, e o coeficiente "c", de termo livre.

Uma equação incompleta de segundo grau pode ser resolvida pelo método da fatoração. o que faremos com a equação que Pedro teria de resolver:

$5 {x}^{2} - 125 = 0 \\ 5 {x}^{2} = 0 + 125 \\ 5 {x}^{2} = 125 \\ {x}^{2} = \frac{125}{5} \\ {x}^{2} = 25 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = + - \sqrt{25} \\ x = + - \sqrt{ {5}^{2} } \\ x = + - 5 \\ x = - 5 \\ ou \\ x = 5$

A resposta de Pedro está parcialmente correta. O conjunto solução da equação de segundo grau 5x² - 125 = 0 é: S = {-5, 5}. Pedro errou em uma das raízes, tendo acertado a outra raiz.