Question

Pedro pegou emprestado R$ 3.000,00 a uma taxa de juros compostos de 0,5% a.d.
(ao dia), para pagar após cinco meses. Determine o valor a ser pago pelo empréstimo.
>
>
Observe se a taxa de juros é condizente com o período (dia, mês ou ano).
Observe se é juros simples ou composto​

Answer 1

Olá!

Questão de Juro Composto.

Para sabermos qual o valor do empréstimo a ser pago pelo Pedro, teremos que usar a fórmula de Juro Composto.

$m = c \times (1 + i) ^{t}$

Onde;

M = Montante

C = Capital

i = Taxa de juro composto

t = Tempo

Agora colacamos as informações na fórmula.

$m = 3000 \times (1 + 0.5\%) ^{5}$

Como a taxa de juro composto ( 0,5% a.d ou ao dia) não está na mesma unidade de tempo que o tempo ( 5 meses ), teremos que deixar os dois na mesma unidade de tempo.

Para isso, iremos dividr o tempo por 30 ( média de dias que tem um mês qualquer ).

$\frac{0.5}{30} = 0.016$

Então 0,5% a.d. em meses fica 0,016% a.m.

Então a fórmula será a seguinte:

$m = 3000 \times (1 + 0.016) ^{5}$

Agora resolvemos a expressão:

$m = 3000 \times (1 + 0.016) ^{5} \\ m = 3000 \times (1.016) ^{5} \\ m = 3000 \times 1.082 \\ m = 3246$

O empréstimo a ser pago é aproximadamente 3246 reais.