Pedro Paulo precisou de um empréstimo no valor de R$ 35.000,00, pelo Sistema PRICE, que deve ser liquidado em cinco prestações mensais, sendo que a primeira prestação vence um mês após a data do contrato. A taxa de juros cobrada pelo banco é de 30% ao ano.
Qual o valor das parcelas?
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Boa noite!
Dados:
Empréstimo: R$ 35.000,00
Prestações: 5 mensalidades
Taxa: 30% a.a.
Primeiro temos que converter a taxa para taxa mensal:
![(1+i_m)^{12}=(1+i_a)\\(1+i_m)^{12}=1+30\%\\1+i_m=\sqrt[12]{1+0,3}\\i_m=\sqrt[12]{1,3}-1\\\boxed{i_m\approx{2,2104\%\text{ a.m.}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%281%2Bi_m%29%5E%7B12%7D%3D%281%2Bi_a%29%5C%5C%281%2Bi_m%29%5E%7B12%7D%3D1%2B30%5C%25%5C%5C1%2Bi_m%3D%5Csqrt%5B12%5D%7B1%2B0%2C3%7D%5C%5Ci_m%3D%5Csqrt%5B12%5D%7B1%2C3%7D-1%5C%5C%5Cboxed%7Bi_m%5Capprox%7B2%2C2104%5C%25%5Ctext%7B+a.m.%7D%7D%7D "(1+i_m)^{12}=(1+i_a)\\(1+i_m)^{12}=1+30\%\\1+i_m=\sqrt[12]{1+0,3}\\i_m=\sqrt[12]{1,3}-1\\\boxed{i_m\approx{2,2104\%\text{ a.m.}}}")
Agora, com a taxa convertida, podemos fazer o cálculo:
![\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{35\,000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+2,2104\%\right)^{-5}}{2,2104\%}\right]}\\\displaystyle{35\,000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+0,022104\right)^{-5}}{0,022104}\right]}\\\displaystyle{35\,000=PMT\cdot\left(\frac{1-1,022104^{-5}}{0,022104}\right)}\\\displaystyle{PMT=\frac{35\,000\cdot{0,022104}}{1-1,022104^{-5}}}\\\displaystyle{\boxed{PMT\approx{7\,470,95}}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%7BPV%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B35%5C%2C000%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2B2%2C2104%5C%25%5Cright%29%5E%7B-5%7D%7D%7B2%2C2104%5C%25%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B35%5C%2C000%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1-%5Cleft%281%2B0%2C022104%5Cright%29%5E%7B-5%7D%7D%7B0%2C022104%7D%5Cright%5D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B35%5C%2C000%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%28%5Cfrac%7B1-1%2C022104%5E%7B-5%7D%7D%7B0%2C022104%7D%5Cright%29%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7BPMT%3D%5Cfrac%7B35%5C%2C000%5Ccdot%7B0%2C022104%7D%7D%7B1-1%2C022104%5E%7B-5%7D%7D%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%7B%5Cboxed%7BPMT%5Capprox%7B7%5C%2C470%2C95%7D%7D%7D "\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\displaystyle{35\,000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+2,2104\%\right)^{-5}}{2,2104\%}\right]}\\\displaystyle{35\,000=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+0,022104\right)^{-5}}{0,022104}\right]}\\\displaystyle{35\,000=PMT\cdot\left(\frac{1-1,022104^{-5}}{0,022104}\right)}\\\displaystyle{PMT=\frac{35\,000\cdot{0,022104}}{1-1,022104^{-5}}}\\\displaystyle{\boxed{PMT\approx{7\,470,95}}}")
Espero ter ajudado!
Dados:
Empréstimo: R$ 35.000,00
Prestações: 5 mensalidades
Taxa: 30% a.a.
Primeiro temos que converter a taxa para taxa mensal:
Agora, com a taxa convertida, podemos fazer o cálculo:
Espero ter ajudado!
BrivaldoSilva:
Baltuilhe vc me bloqueou,qual foi motivo.
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