Question

Pedro gosta de nadar no rio que fica próximo a sua casa. Em um dos dias em que Pedro nadou neste rio, ele seguiu um ângulo de 30° com uma das margens. O rio mede 25 metros de largura (de uma margem a outra). Qual é a distância percorrida por Pedro ao atravessar este rio? a) 15 m b) 25 m c) 40 m d) 50 m

Answer 1

Resposta:

d) 50 m

Explicação passo a passo:

Temos que:

* Pedro seguiu um ângulo de 30º em relação a uma das margens;

* O rio mede 25 metros;

* Distância percorrida = x;

Para fazer esse calculo, utiliza-se as razões trigonométricas em um triângulo 30º, 60º, 90º.

$seno30º = \frac{25}{x} \\\frac{1}{2} = \frac{25}{x} = x = 2 . 25 = 50\\x = 50$

Relações trigonométricas utilizadas:

$\frac{cateto-oposto}{hipotenusa} \\\\\\cateto oposto = 25\\hipotenusa = x\\seno30º = \frac{1}{2}$

Answer 2

A distância percorrida por Pedro ao atravessar este rio foi de 50 metros.

Agora vamos entender o porque:

Para podermos responder essa pergunta precisaremos de conhecimentos sobre as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente.

Podemos afirmar que a situação descrita cria um triângulo retângulo na qual a distância percorrida por Pedro é a hipotenusa do triângulo, que é oposto ao ângulo reto.

Os catetos são compostos pela largura do rio (25 metros) e pela distância percorrida em relação as margens do rio.

Logo, sabendo que Pedro seguiu em um ângulo de 30º com uma das margens e que sabemos a distância de um cateto, podemos aplicar a seguinte relação trigonométrica:

seno de 30º = cateto oposto / hipotenusa

1/2 = 25 / hipotenusa

hipotenusa = 50 metros.

Logo, sabendo que a hipotenusa corresponde à distância percorrida por Pedro, podemos afirmar que ele percorreu 50 metros.

Veja também: https://brainly.com.br/tarefa/243336