Question

Pedro emprestou a seu irmão Lucas R$ 8.550,00 para que ele lhe pagasse após 4 anos, 5 meses e 13 dias R$ 33.351,66, qual a taxa de juros ao mês cobrada por Pedro a seu irmão.

A.
2,58%


B.
5,43%


C.
16,29%


D.
7,28%


E.
10,73%

Answer 1

Alternativa B) 5,43%

Para resolver essa questão, vamos relembrar a fórmula utilizada para o cálculo do montante (M) no regime dos juros simples:

$M = C + C \cdot i \cdot t$

Onde C é o capital, i a taxa e t o tempo.

Para efeitos de cálculos dessa questão, vamos considerar:

4 anos = 48 meses

5 meses = 5 meses

13 dias = 0,5 mês

No total, temos 53,5 meses.

Aplicando os valores que temos na fórmula:

$33.351,66=8.550 + 8.550 \cdot i \cdot53,5\\\\33.351,66 - 8,550 = 457.425i\\\\24.801,66 = 457.425i\\\\\frac{24.801,66}{457.425} = i\\\\0,0543 \approx i$

Multiplicando a taxa por 100, para obter em porcentagem, temos $0,0543 \cdot 100 = 5,43\%$.

Logo, a taxa de juros mensal cobrada por Pedro foi 5,43%. Alternativa B.