Question

Pedro e Paulo sairam de suas respectivas casas no mesmo instante, cada um com a intençao de visitar o outro. Ambos caminharam pelo mesmo percurso, mas o fizeram tao distraidamente que não perceberam quando se cruzaram. Dez minutos após haverem cruzado, Pedro chegou à casa de Paulo. Já Paulo chegou à casa de Pedro meia hora mais tarde (isto é meia hora apos Pedro ter chegado à casa de Paulo). sabendo que cada um deles caminhou a uma velocidade constante, o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa de Pedro, foi de: 60 minutos, 50 minutos, 80 minutos, 90 minutos?

Answer 1

V1 - velocidade  de Pedro
V2 - velocidade de Paulo
t = instante em que cruzaram

V1.T + V2.T = d   ...... ( 1 )
d = V1 * ( t + 10)>>>V1 = d/(t+10)>>>>> ( 2 )
d = V2 * ( t + 10)>>>V2 = d/( t + 40)>>>> ( 3 )
sUBSTITUINDO 2 E 3 EM ( 1 )
( d/ ( t + 10). t + d/ ( t + 40). t  = d   ( dividir por d  )
t/ ( t + 10) + t/( t + 40) = 1
t² + 40t + t² + 40t  + 10t = t² + 50t + 400
t² + t² - t² + 40t + 10t- 50t = 400
t² = 400
t = 20 ( ponto de cruzamento dos 2 )

Nota
20 + 40 minutos = 60 min ( PAULO levou 40 min para chegar na casa de Pedro)
resposta - 60 minutos