Question

A menor raiz real da função y = 3x3 – x2 – 10x é:

Answer 1

$3x^3-x^2-10x =0\\ \\ x(3x^2-x-10)=0$

Agora temos que externamente x=0 
Internamente temos 3x²-x-10
Resolvendo pelo método de Bascara:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-1)² - 4 . 3 . -10
Δ = 1 - 4. 3 . -10
Δ = 121

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--1 + √121)/2.3      x'' = (--1 - √121)/2.3
x' = 12 / 6                      x'' = -10 / 6
x' = 2                             x'' = -5/3

Então as três raízes do polinômio de grau 3  são: 0, 2 e -5/3

Answer 2

y=3x^3-x^2-10x
A raiz de um polinômio ocorre quando y=0, então 
3x^3-x^2-10x = 0 Colocando-se x em evidência tem-se:
x(3x^2 - x - 10) = 0
x= 0 é raiz e as outras duas raízes podem ser obtidas da equação
3x^2 - x - 10 = 0
delta = 121
x = 2 e x = -10/6 também são raízes. Assim, a menor raiz real é -10/6