ENEM, perguntado por valkiriamaciel3433, 5 meses atrás

Pedro é o proprietário de uma empresa que tem 8 funcionários e é especializada em serviços de manutenção de escritórios. Diariamente, ele distribui seus funcionários em equipes com duas pessoas para atender seus clientes. O número de duplas diferentes que essa empresa pode formar com esses funcionários é.

quiteriamaria365: Resposta 28, vi o vídeo

Soluções para a tarefa

Respondido por alvesluana66

Resposta:

você irá fazer o arranjo

Explicação:

8!/8! - 2!

8!/ 6!

8.7.6/ 6!

corta os dois 6

e fica 8*7

8*7= 56

Respondido por reuabg

O número de duplas diferentes que Pedro pode formar com os seus funcionários é 28 duplas.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é a combinação. Em análise combinatória, a combinação é utilizada quando desejamos descobrir quantos agrupamentos de p elementos podemos formar a partir de um conjunto com n elementos.

A combinação é utilizada quando a ordem dos elementos dentro de cada agrupamento não intefere no número de agrupamentos (por exemplo, uma dupla formada por {João, Carlos} é a mesma dupla formada por {Carlos, João

}).

Com isso, temos que para a empresa de Pedro, devemos descobrir o número de combinações possíveis que é possível formar com os 8 funcionários, tomando esses funcionários 2 a 2.

Utilizando a fórmula da combinação, que é:

$C_{n}^{p} = \frac{n!}{p! (n-p)!}$

onde n é o número de elementos do conjunto (no caso de Pedro, 8), e p é o número de elementos de cada agrupamento (no caso de Pedro, 2), temos que o número de duplas diferentes que serão formadas é:

$C_{8}^{2} = \frac{8!}{2! (8-2)!} \\\\C_{8}^{2} = \frac{8!}{2! 6!}\\\\C_{8}^{2} = \frac{8*7*6!}{2! 6!}\\\\C_{8}^{2} = \frac{8*7}{2!}\\\\C_{8}^{2} = \frac{8*7}{2} = \frac{56}{2} = 28$