Question

Pedro é agricultor e está preparando a terra para um plantio de soja.No primeiro dia de trabalho ele arou 5/6 da área de sua fazenda,no segundo dia 2/15.Terminou a preparação no terceiro dia no qual arou 10.000m2 ou 1 hectare.Qual a área da fazenda de Pedro em metros quadrados e em hectares preparada em cada um dos dois primeiros dias?

Answer 1

Vamos chamar a area total de X, portanto:

-> "No primeiro dia de trabalho ele arou 5/6"

          ou seja, arou $\frac{5}{6} X$

-> "no segundo dia 2/15"

          ou seja, arou $\frac{2}{15} X$

-> "Terminou a preparação no terceiro dia no qual arou 10.000m² "

Podemos somar o arado dos 3 dias e iguala-lo ao total (X):

$\frac{5}{6} X+\frac{2}{15} X + 10000 = X\\\\ MMC=30 \\\\\frac{(5*5X)+(2*2X)+(10000*30)}{30}=X\\\\\frac{25X + 4X + 300000}{30}=X\\\\ 25X + 4X + 300000=30*X\\\\30X-29X=300000\\\\X=300000\;m^2$

Como achamos o valor em m², podemos achar em hectares por regra de tres:

10000m²    ___  1 hectare

300000m² ___  x hectares

x*10000 = 300000 * 1

x = 300000 / 10000

x = 30 hectares

Respostas: A fazenda de Pedro tem 300.000m² ou 30 hectares