Question

Pedro construiu em seu sítio uma piscina que tem uma parte rasa e uma parte funda. Na parte rasa dessa piscina, ele construiu também uma escada. Essa piscina, com algumas de suas medidas, assim como a indicação do comprimento dessa escada estão representadas no desenho abaixo.

Pedro colocará um material antiderrapante na escada e, para comprar esse material, precisa informar à loja a medida do comprimento dessa escada.

Qual é a medida do comprimento, em metros, da escada que foi construída nessa piscina?
0,9 m.
1,2 m.
1,6 m.
1,8 m.
3,6 m.

Answer 1

Resposta:

1,6m

Explicação passo a passo:

1,2 é proporcional a x

1,8 é proporcional a 2,4

$\frac{1,2}{1,8} = \frac{x}{2,4}$

1,8x = 2,88

x = $\frac{2,88}{1,8}$

x = 1,6

Answer 2

A medida do comprimento da escada que foi construída nessa piscina é 1,6 m.

Esta questão envolve conceitos de retas paralelas cortadas por retas transversais.

Utilizando o Teorema de Tales, podemos relacionar cada segmento de forma proporcional para encontrar o valor pedido. Neste caso, a razão entre os segmentos de comprimento 1,8 m e 1,2 m deve ser igual à razão entre os segmentos de comprimento 2,4 m e o comprimento da escada:

1,8/1,2 = 2,4/x

x = 1,2·2,4/1,8

x = 1,6 m

Logo, o comprimento da escada é de 1,6 metros.

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