pedro comprou um caderno com 96 folhas e numerou as de 1 a 192.Vitor arrancou 25 folhas do caderno de pedro e somou 50 numeros que encontrou escritos nas folhas esta soma poderia ser igual a 1990
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Não tem como, e te explico por que.
Bom, temos ai 25 folhas arrancadas e, como sabemos, uma folha tem frente e verso, ou seja, teremos 50 páginas ao todo.
Se teremos 50 páginas, teremos quantos números ímpares e quantos números pares? Sim, 25 ímpares e 25 pares.
Mas o que ímpar e par tem haver?
Um número par pode ser definido como exemplo abaixo:
Par=2q
E o ímpar:
Ímpar=q+1
Percebe-se que no ímpar sempre temos um resto que sobra. Agora vamos a parte que interessa.
Se vamos ter 25 pares, vamos multiplicar 2q por 25, e ver se vai sobrar algum resto:
25*2q=50q
Não sobraram restos, logo, temos um número par.
25*(q+1)=25q + 25= 25*(q+1)
Observa-se um resto, logo, todos os resultados possíveis da soma destas 50 páginas, será ímpar, portanto é impossível o resultado dar igual a 1990.
Bom, temos ai 25 folhas arrancadas e, como sabemos, uma folha tem frente e verso, ou seja, teremos 50 páginas ao todo.
Se teremos 50 páginas, teremos quantos números ímpares e quantos números pares? Sim, 25 ímpares e 25 pares.
Mas o que ímpar e par tem haver?
Um número par pode ser definido como exemplo abaixo:
Par=2q
E o ímpar:
Ímpar=q+1
Percebe-se que no ímpar sempre temos um resto que sobra. Agora vamos a parte que interessa.
Se vamos ter 25 pares, vamos multiplicar 2q por 25, e ver se vai sobrar algum resto:
25*2q=50q
Não sobraram restos, logo, temos um número par.
25*(q+1)=25q + 25= 25*(q+1)
Observa-se um resto, logo, todos os resultados possíveis da soma destas 50 páginas, será ímpar, portanto é impossível o resultado dar igual a 1990.
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