Question

Pedro começou a listar sequencialmente todos os números inteiros positivos, dispondo-os em linhas, conforme indicado na figura abaixo.
A primeira linha é formada pelos quatro primeiros números inteiros positivos e, a partir da segunda linha, listam-se sempre dois números inteiros a mais do que haviam sido listrados na linha anterior. O número inteiro que ocupará a décima posição na 101ª linha será:
A) 10410
B) 10310
C) 213
D) 212
E) 111

Answer 1

O número inteiro que ocupará a décima posição na 101ª linha será 10310.

Primeiramente, observe que:

Na primeira linha, temos que o número de elementos é 4 e o último elemento é 4;

Na segunda linha, temos que o número de elementos é 6 e o último elemento é 4 + 6 = 10;

Na terceira linha, temos que o número de elementos é 8 e o último elemento é 4 + 6 + 8 = 18;

E assim por diante.

Então, na 100ª linha, teremos que o número de elementos é igual a 4 + (100 - 2).2 = 202 e o último elemento será 4 + 6 + 8 + ... + 202 = 10300.

Sendo assim, o primeiro número da linha 101 é 10301. Assim:

Segundo número = 10302

Terceiro número = 10303

Quarto número = 10304

Quinto número = 10305

Sexto número = 10306

Sétimo número = 10307

Oitavo número = 10308

Nono número = 10309

Décimo número = 10310.