Question

Pedro, atendendo aos gritos do seu irmão,
abandona da janela do décimo oitavo andar
do prédio de seu apartamento, com altura
individual de 3,0 metros, um molho de chaves de
massa 230,0 gramas. Durante a queda, ocorre
dissipação de 20,7 joules de energia em razão
do atrito com o ar. As chaves atingem o piso
horizontal e plano do prédio, assustando ao seu
histérico irmão. Considerando a aceleração da
gravidade no local igual a 10,0 m/s2, determine a
velocidade com que as chaves atingiram o piso,
em km/h.
(A) 30,0.
(B) 42,6.
(C) 70,0.
(D) 108,0.
(E) 114,5.

Answer 1

Explicação:

=> Energia potencial gravitacional

$\sf E_P=m\cdot g\cdot h$

Temos:

• $\sf m=230~g=\dfrac{230}{1000}~kg=0,23~kg$

• $\sf h=18\cdot3=54~m$

• $\sf g=10~m/s^2$

Assim:

$\sf E_P=m\cdot g\cdot h$

$\sf E_P=0,23\cdot10\cdot54$

$\sf E_P=124,2~J$

Como houve dissipação de 20,7 J, a energia cinética será:

$\sf E_c=124,2-20,7$

$\sf E_c=103,5~J$

A energia cinética é dada por:

$\sf E_c=\dfrac{m\cdot v^2}{2}$

Assim:

$\sf \dfrac{m\cdot v^2}{2}=103,5$

$\sf \dfrac{0,23\cdot v^2}{2}=103,5$

$\sf 0,23\cdot v^2=2\cdot103,5$

$\sf 0,23\cdot v^2=207$

$\sf v^2=\dfrac{207}{0,23}$

$\sf v^2=\dfrac{20700}{23}$

$\sf v^2=900$

$\sf v=\sqrt{900}$

$\sf v=30~m/s$

Para transformar em km/h, multiplicamos por 3,6

$\sf v=30\cdot3,6~km/h$

$\sf \red{v=108~km/h}$

Letra D