Question

Pedrinho escreveu dois números inteiros e positivos em um pedaço de papel e mostrou a Joãozinho. Depois disso, pedrinho calculou o dobro do produto desses dois números. Joãozinho somou 21 com o dobro do primeiro número e, depois, o resultado com o segundo número. Para a surpresa dos dois, o resultado foi o mesmo. Quais são os possíveis números que Pedrinho escreveu no pedaço de papel?
A) 1 e 23
B) 3 e 7
C)4 e 6
D)2 e 23
E)1 e 22

Answer 1

Boa tarde

Pedrinho escreveu dois números inteiros e positivos +x e +y 

Pedrinho calculou o dobro do produto desses dois números z = 2xy

Joãozinho somou 21 com o dobro do primeiro número , s = 2x + 21 + y

2xy = 2x + y + 21 

2xy - 2x = y + 21
2x*(y - 1) = y + 21
2x = (y + 21)/(y - 1)

x = (y + 21)/(2y - 2) 

x = 1, y + 21 = 2y - 2, y = 21 + 2 = 23 (V)
x = 2, y + 21 = 4y - 4, 3y = 25. y = 26/3 (F)
x = 3, y + 21 = 6y - 6, 5y = 27, y = 27/5 (F)
x = 4, y + 21 = 8y - 8, 7y = 29, y = 29/7 (F) 

resposta:  x = 1 , y = 23 (A)

Answer 2

Os possíveis números que Pedrinho escreveu no pedaço de papel são 1 e 23. - A

Informações importantes sobre os possíveis números que Pedrinho escreveu no pedaço de papel

• Dois números inteiros e positivos  ->  vou chamar de X e Y;

• O dobro do produto desses dois números  ->  2.X.Y;

• Somou 21 com o dobro do primeiro número e, depois, o resultado com o segundo número  ->  (21+2X) + Y.

Os resultados das duas contas foram iguais, então:

2 X.Y = 21 + 2X + Y

Fazendo por dedução (colocando os valores das alternativas nas fórmulas):

a) 2x1x23 = 46  e  21+2+23 = 46

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#SPJ2