Question

4- (UFMG 99) . O comprimento L de uma barra, em função de sua temperatura t , é descrito pela expressão L = L0 + L0 α (t-t0 ) , sendo L0 o seu comprimento à temperatura t0 e α o coeficiente de dilatação do material da barra. Considere duas barras, X e Y, feitas de um mesmo material. A uma certa temperatura, a barra X tem o dobro do comprimento da barra Y . Essas barras são, então, aquecidas até outra temperatura, o que provoca uma dilatação ∆X na barra X e ∆Y na barra Y. A relação CORRETA entre as dilatações das duas barras é? justifique

Answer 1

ΔX=Xo.α.ΔT
ΔY=Yo.α.ΔT
Xo=2Yo


ΔX=2Yo.α.ΔT
ΔY=Yo.α.ΔT

isolando o α nas duas equações e igualando ambas,temos:
ΔX/2Yo.ΔT=ΔY/Yo.Δt
cancelando ΔT e Yo temos:
ΔX/2=ΔY/1
ΔX=2ΔY essa é a relação entre as duas equações !
A dilatação da barra X corresponde a duas vezes a dilatação da barra Y :)
Se vc n entendeu a equação ΔL=L0.α.ΔT,ela vem justamente da equação que o enunciado nos passou,eu só trabalhei um pouco ela:
L=Lo+Lo.α.(T-To)
L-Lo=Lo.α.(T-To)
ΔL=Lo.α.ΔT
Abraços,espero ter ajudado :)