Question

Peco ajuda para calcular a area de um triangulo equilatero cujo perimetro é igual a 36cm e a sua base ê igual a 16cm

Answer 1

Oi Macamo.

Se o triângulo é equilátero ele possui 3 lados iguais. Como ele deu o perímetro vamos calcular quanto mede o lado.

$P=3l\\ 36=3l\\ \frac { 36 }{ 3 } =l\\ \\ 12=l$

Agora é só calcular a área.

$A=\frac { l^{ 2 }\sqrt { 3 } }{ 4 } \\ \\ A=\frac { 12^{ 2 }\sqrt { 3 } }{ 4 } \\ \\ A=\frac { 144\sqrt { 3 } }{ 4 } \\ \\ A=36\sqrt { 3 } cm^{ 2 }$

Answer 2

Sendo assim,  vamos calcular a altura h deste triangulo
pelo  teorema de Pitágoras, teremos:

$h^2=12^2-6^2 \\ \\ h= \sqrt{144-36} \\ \\ h= \sqrt{108} \\ \\ h=6 \sqrt{3}cm$

A area será dado por:

$A_t= \frac{b.h}{2} \\ \\ A_t= \frac{12.6 \sqrt{3} }{2} \\ \\ A_t= \frac{72 \sqrt{3} }{2} \\ \\ A_t=36 \sqrt{3} cm^2$