Paulo tem tinta de cinco cores diferentes.
ele quer pintar cada região da figura de uma cor de modo que regiões visenhas tenham cores diferentes.
de quantas maneiras diferentes ele pode fazer isso? A:210 B:220 C:230 D:240 E:250
Soluções para a tarefa
Resp: O círculo é composto de quatro regiões. Rotulamos as regiões como na figura. Se começarmos a pintar as regiões a partir da menor (c), teremos quatro cores para fazê-lo. A região em volta, (d), terá apenas três cores disponíveis. As duas outras regiões são vizinhas à região (d) e vizinhas entre si; portanto, a próxima região a ser pintada tem três cores disponíveis e a última, apenas duas, já que é vizinha de duas regiões. Pelo Princípio Multiplicativo, o número total de maneiras possíveis de pintar as regiões do círculo é, portanto, 4 x 3 x 3 x 2 = 72.
Explicação: A ordem em que começamos a pintar pode ser outra, mas isso pode exigir mais cuidado. Por exemplo, podemos pintar a figura na seguinte ordem: a, c, b e d. Para (a), temos 4 possibilidades e precisamos dividir em casos. Para a região (c), depende de a cor ser igual ou não à de (a). Se for igual, o número total de possibilidades é 4 x 1 x 3 x 2 = 24, e se a cor de (a) for diferente da de (c), o número de possibilidades é 4 x 3 x 2 x 2 = 48. Assim, seguindo este procedimento, o número total de possibilidades é 48 + 24 = 72.
Não sei a figura então eu peguei essa da internet
