Question

paulo pretende dividir o número 84 em partes diretamente proporcionais às frações 1/5 e 1/2​

Answer 1

$\frac{1}{5}k+\frac{1}{2}k=84\\\\\frac{2k+5k}{10}=\frac{840}{10}\\\\7k=840\\k=840/7\\k=120$

Como k=120, temos que cada parte é:

$\frac{1}{5}k=\frac{120}{5}=24$

$\frac{1}{2}k=\frac{120}{2}=60$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja as partes iguais a x e a y, logo

x + y = 84 (I)

E

x/(1/5) = y/(1/2) = 84/(1/5 + 1/2)

Colocando as frações sob o mesmo denominador 10 [m.m.c (2, 5) = 10]. Então:

1/5 + 1/2 = 2.1/10 + 5.1/10 = 2/10 + 5/10 = 7/10. Logo

x/(1/5) = y/(1/2) = 84/(1/5 + 1/2) => x/(5/10) = .y/(2/10) = 84/7/10 => x/5 = .y/2 = 84/7=> x/5 = .y/2 = 12

Assim

x/5 = 12 => x = 60 (II)

Substituindo (II) em (I), vem que

60 + y = 84 =>

y = 84 - 60 =>

y = 24