Paulo precisa cercar todo o seu terreno no qual sua casa está construída. Ele sabe que o terreno é retangular, sendo um dos lados três vezes maior que o outro, e a área total do terreno mede 1.200 m2. As tábuas com que devem ser feitas medem 50 cm e Paulo as colocará com uma distância de 50 cm entre elas.
Quantas tábuas ele precisará comprar de modo a cobrir todo o perímetro do terreno?
Soluções para a tarefa
Resposta:
160 tábuas
Explicação passo a passo:
Para determinar o tamanho de cada lado do terreno, utilizamos o conceito de área com as informações contidas no enunciado. Seja x o tamanho de um do lado menor, então o tamanho do lado maior será 3x. Desse modo, a área será 3x=3x² +x×3x=3x2. Temos também a informação de que a área total do terreno é de 1200mt². Assim,$3x^2=1200$3x2=1200 e, então $x=\sqrt{\frac{1200}{3}}=20m$x=√12003=20m. Desse modo, um dos lados tem tamanho 20 m e o outro mede 60 m e, com isso, temos que o perímetro será $20+60+20+60=160m.$20+60+20+60=160m. Observe que cada tábua tem 50cm de largura. Se elas fossem colocadas sem espaço uma das outras, precisariamos de 320, mas como elas serão colocadas com espaço de 50 cm entre elas precisamos somente da metade, ou seja, 160 tábuas.