Paulo investiu determinada quantia pelo período de 5 meses, à taxa de juros simples de 10% ao mês. Findo o prazo, Paulo retirou R$ 2.000,00 e reaplicou o restante pelo período de 2 meses em uma instituição financeira que paga 10% de juros compostos ao mês. Se o montante final foi igual a R$ 12.100,00, então a quantia inicial investida por Paulo foi de:
Soluções para a tarefa
Resposta: inicial de R$ 8.000,00
Explicação passo-a-passo:
Olá,
* como o enunciado não informa o principal da 1ª aplicação, a juros simples, contudo ele nos mostra o montante final na 2ª aplicação no valor de R$ 12.100,00, vamos começar pelo final, a juros compostos, para chegarmos no principal considerando o montante informado:
* 2ª aplicação:
M = P•(1 + i)^n
12.100,00 = P•(1 + 0,1)^2
12.100,00 = P•(1,1)^2
12.100,00 = P•1,21
P = 12.100,00/1,21
P = 10.000,00
* ou seja, se na 2ª aplicação chegamos ao resultado do Principal acima, isso significa que esse principal representa o Montante da 1ª aplicação, contudo o enunciado informa que foi retirado R$ 2.000,00.
Temos que nosso montante na 1ª aplicação é de 12.000,00. Sendo assim podemos calcular a quantia inicial da 1ª aplicação, a juros simples, veja:
M = P•(1 + i•n)
12.000,00 = P•(1 + 0,1•5)
12.000,00 = P•(1 + 0,5)
12.000,00 = P•1,5
P = 12.000,00/1,5
P = 8.000,00
>>RESPOSTA: a quantia inicial investida por Paulo foi de R$ 8.000,00
bons estudos!
12.100,00 = (P-2.000,00)•[(1+0,1•5) • (1+0,1)^2]
12.100,00 = (P-2.000,00)•[(1+0,5) • (1,1)^2]
12.100,00 = (P-2.000,00)•[1,5 • 1,21]
12.100,00 = (P-2.000,00)•1,815
P-2.000,00 = 12.100,00/1,815
P-2.000,00 = 6.666,67
P = 6.666,67 + 2.000,00
P = 4.666,67