Question

Paulo iniciou um programa de ginástica no qual os dias do treino são separados por dois dias de descanso. Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual dia da semana cairá o centésimo treino?

Answer 1

Se o primeiro treino foi na segunda-feira, o seu centésimo treino caíra na:

A) Domingo

Vamos usar uma progressão aritmética de razão 3 para resolver o problema.

 

A fórmula é a seguinte:

$an = a1 + (n - 1).r$

Onde:

a1 é o primeiro dia de treino.

n é o número de termos (dias no total)

r é a razão

Nos teremos então:

a₁ = 1 O primeiro treino foi numa segunda-feira.

n = 100 Já que buscamos o centésimo dia de treino.

r = 3 Que é a razão de treinos.

Logo:

 

$an = a1 + (n - 1).r\\\\a100 = 1 + 99.3\\\\a100= 1 + 297\\\\a100= 298$

No caso nos temos que o centésimo treino de Paulo ocorreu no dia 298, agora vamos dividir esse valor por 7, temos que se passou 42 semanas e sobrou 4 dias, basta contar esses dias após o domingo, temos que o seu centésimo treino caiu numa quinta-feira.

A progressão aritmética busca conciliar uma razão com mais 2 dados do problema para buscar um terceiro, que no caso é o centésimo dia de treino.

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Answer 2

Resposta:

Se quiser dar como melhor resposto, fico grata....  

(1, 4, 7...), Razão = 3

an = a1 + (n - 1)r

an = 1 + (100 - 1)3

an = 1 + (99)3

an = 1 + 297

an = 298

Segunda = (1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50, 57, 64, 71, 78, 85, 92, 99, 106, 113, 120, 127, 134, 141, 148, 155, 162, 169, 176, 183, 190, 197, 204, 211, 218, 225, 232, 239, 246, 253, 260, 267, 274, 281, 288, 295)

Segunda + 3 dias = Quinta-feira

Explicação passo a passo: