Paulo fez uma enquete em sua sala de aula basquete ou futebol dos 32 alunos do sétimo ano que responderam à pesquisa 20 desceram que gostam de futebol 16 optaram por basquete e 4 não tem preferência por nenhum desses dois esportes quantos alunos gostam dos dois esportes ou seja de basquete de futebol (diagramas de Venn-Euler)
Soluções para a tarefa
Resposta:
8 alunos gostam de futebol e basquete.
Explicação passo a passo:
- O Diagrama de Venn-Euler é uma maneira de apresentar graficamente um conjunto. Nele construímos uma linha fechada (geralmente um círculo), e no seu interior inserimos os elementos do conjunto.
- A finalidade do Digrama de Venn é facilitar o entendimento das operações básicas de conjuntos, que são união, intersecção e diferença.
- União: É a junção dos elementos dos conjuntos dados, ou seja, é um conjunto maior que inclui todos os elementos dos conjuntos unidos. Utilizamos o símbolo "∪" para indicar a união.
- Intersecção: São os elementos que se repetem nos conjuntos dados. Usamos o símbolo "∩" para indicar a intersecção.
- Diferença: São os elementos de um conjunto que não fazem parte do outro conjunto dado. Podemos representar a diferença entre os conjuntos A e B como sendo A - B
Podemos criar dois conjuntos para nos ajudar a entender melhor o problema, serão eles os conjuntos "Basquete(B)" e "Futebol(F)".
Sabemos que dos 32 alunos, 4 não tem preferência por nenhum dos dois esportes, portanto eles ficarão de fora dos conjuntos.
Considerando que temos 20 alunos que gostam de futebol e 16 alunos que gostam de basquete, nós são sabemos a quantidade de alunos que gostam dos dois esportes, ou seja os elementos que se repetem nos dois conjuntos.
Como já vimos lá em cima, esses elementos que se repetem nos conjuntos nós chamamos de intersecção, que nesse caso é desconhecido. Portanto vamos atribuir a incógnita "x" para esse valor.
Para encontrar esse valor podemos usar o seguinte entendimento:
- O conjunto dos alunos que gostam de futebol (20) é formado pelos alunos que gostam de futebol e basquete (x) e também pelos alunos que gostam só de futebol (20 - x)
- O conjunto dos alunos que gostam de basquete(16) é formado pelos alunos que gostam de futebol e basquete (x) e também pelos alunos que gostam só de basquete (16 - x)
Nós sabemos que a união entre esses dois conjuntos é 32 - 4.
Então podemos montar uma expressão e descobrir o valor da incógnita!
Então 8 alunos gostam de futebol e basquete.
Para aprender mais sobre diagrama de Venn-Euler, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20347510
brainly.com.br/tarefa/23247012
