Question

Paulo e Antônio assentam o piso de uma casa
em 6 dias. Se Paulo trabalhar sozinho ele poderá
fazer o assentamento do piso nessa casa em 15
dias. O número de dias que Antônio, sozinho, levaria para assentar esse mesmo piso é um número:

A  Múltiplo de 2.
B  Múltiplo de 3.
C  Múltiplo de 4.
D  Múltiplo de 6.
E  Divisível por 15.

Answer 1

O número de dias que Antônio, sozinho, levaria para assentar esse mesmo piso é múltiplo de 2, alternativa A.

Considere que completar o assentamento do piso corresponde a 100% do trabalho, sabemos que Paulo e Antônio (que trabalham a uma taxa de P%/dia e A%/dia) terminam o trabalho em 6 dias. Já Paulo sozinho termina o trabalho em 15 dias.

Logo, temos:

100% = P · 15

P = 100%/15

P = (20/3)%/dia

Considerando ambos trabalhando juntos:

100% = P·6 + A·6

100% = (20/3)%·6 + A·6

A·6 = 100% - 40%

A·6 = 60%

A = 10%/dia

Logo, se Antônio termina 10% do trabalho por dia, ele levará 10 dias sozinho que é um número múltiplo de 2.