Question

Determine os zeros da função quadrática y = 3x ao cubo - 6x

Answer 1

Resposta:

Olá!

Segue a resposta:

$y=3x^{3} -6x$

Colocando o x em evidência, temos:

$y=x*(3x^{2} -6)=0$

Para uma multiplicação resultar em zero, basta que um dos membros resulte em zero. Sendo assim, temos:

$x=0$ ou $3x^{2} -6=0$

$3x^{2} -6=0\\3x^{2} =6\\x^{2} =\frac{6}{3}\\x^{2} =2$

Extraindo a raiz dos dois lados da equação, temos:

$|x|=\sqrt{2}$

$x=\left \{ {{x=+\sqrt{2} } \atop {x=-\sqrt{2} }} \right.$

Portanto, temos que as soluções são: $S = {-\sqrt{2}, 0, +\sqrt{2}}$