Paulo comprou certa quantidade de figurinhas da Copa do Mundo. Contando-as de 16 em 16, de 18
em 18 ou de 24 em 24, sempre sobram 7 figurinhas. Sabendo que Paulo comprou mais de 700 e
menos que 800, quantas figurinhas ele comprou?
Soluções para a tarefa
727 figurinhas.
Pois o mmc de 16, 18 e 24 é 144, 144 x 5 = 720, 720 é divisivel por 16, 18 e 24, sendo assim, 727 dividido por estes numeros, sobra 7.
Resposta:
727 figurinhas
Explicação passo-a-passo:
Como os números são fáceis, podemos resolver de maneira rápida:
O ato de contar as figurinhas nos diz que Paulo sempre terá um número INTEIRO. Dessa maneira devemos encontrar um número em comum a 16, 18 e 24 que está entre 700 e 800.
Vamos encontrar primeiro um Fator comum entre esses 3 números:
16, 18, 24 | 2
8, 9, 12 | 2
4, 9, 6 | 2
2, 9, 3 | 2
1, 9, 3 | 3
3, 1 | 3
1, 1 | Total: 2^4 . 3^2 = 144
Sabemos que o número 144 representa um número divisível por 16, 18 e 24.
144 . 2 = 288
144 . 3 = 432
144 . 4 = 576
144 . 5 = 720
Portanto, Se dividirmos 720 por 16, 18 ou 24 encontraremos um número inteiro + 7 figurinhas que sempre sobravam = 727 figurinhas