Question

Paulo aplicou RS2.900,00 a juros simples de 11% a.a e, no mesmo dia, Roberto investiu RS2.800,00 a juro composto de 10% a.a. Represente graficamente, num mesmo plano cartesiano, os montantes em casa aplicação e verifique qual terá maior montante ao final de 4 anos e ao final de 6 anos.

Answer 1

O montante em cada regime após 4 anos e 6 anos foi:

• Juros simples: R$ 4 176,00 e R$ 4 814,00.
• Juros composto: R$ 4 099,48 e R$ 4 960,37.

Juros Simples e Juros Composto

O montante no regime de juros simples é dado pela seguinte equação:

M = C*(1 + it),

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o capital inicial investido por Paulo é igual a R$ 2 900,00, taxa de juros é igual a 11% e o tempo de aplicação é igual a 4 e 6 anos.

Assim, substituindo os valores na equação:

• 4 anos: M = 2 900*(1 + 0,11*4) = 2 900 * 1,44 = 4 176;
• 6 anos: M = 2 900*(1 + 0,11*6) = 2 900 * 1,66 = 4 814.

O gráfico do juros simples é uma reta, seu crescimento é linear.

O montante no regime de juros composto é dado pela seguinte equação:

$M=C\cdot(1+i)^t$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o capital inicial investido por Paulo é igual a R$ 2 800,00, taxa de juros é igual a 10% e o tempo de aplicação é igual a 4 e 6 anos.

Assim, substituindo os valores na equação:

• 4 anos: $M=2800\cdot (1+0,10)^4= 4099,48$;
• 6 anos: $M=2800\cdot (1+0,10)^6=4960,37$.

O gráfico do juros composto é uma parábola, seu crescimento é exponencial.

Veja mais sobre Juros Simples em: brainly.com.br/tarefa/52780428

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