Paula resolveu colecionar bolinhas de gude. A cada mês do ano ela compra 12 bolinhas. Quanto anos ela levará para ter 576 bolinhas?
Soluções para a tarefa
A quantidade de anos é igual a 4.
Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n - 1) ⋅ r,
onde a₁ é o primeiro termo, n é a posição do termo e r é a razão.
Segundo a questão, a cada mês será comprado 12 bolinhas e no último mês o total deverá ser 576 bolinhas. Portanto, é possível escrever a seguinte sequência:
(12, 24, 36, ... , 576)
Assim, substituindo os valores na fórmula é possível obter a posição do termo 576 ou o mês que será atingido este valor:
576 = 12 + (n - 1) * 12
Resolvendo:
(n - 1) * 12 = 564
n - 1 = 564 : 12 = 47
n = 47 + 1 = 48
Como 1 ano equivalem 12 meses, então 48 meses equivalem a 4 anos, pois 48 : 12 = 4.
Veja mais sobre Progressões em: brainly.com.br/tarefa/43095120
#SPJ4