Paula Marcos e seus filhos vão viajar para a praia no carro da família, que tem dois lugares na frente, incluindo o do motorista, e três lugares no banco de trás. Só o casal tem abilitação para dirigir, e um de seus filhos não pode viajar no banco da frente em função de sua idade. O número de maneiras diferentes como a família de Marcos e Paula pode se acomodar no carro para viajem é
A 120 B 48 C47 D 36
Soluções para a tarefa
___ ___ ___ ___ ___
1 2 3 4 5
1- Motorista
2- Banco do Carona
3,4,5 - Bancos de trás
Somente duas pessoas podem ocupar o acento 1 (Pai e Mãe).
O banco do carona todos podem ocupar, exceto um dos filhos, logo, 4 pessoas.
Atras qualquer um dos que sobraram podem se assentar.
Então teremos a seguinte multiplicação:
2 x 4 x 3 x 2 x 1 = 48
Letra B
Existem 36 maneiras diferentes de Marcos e Paula se acomodarem no carro com sua família.
Vamos considerar que x é o filho que não pode viajar no banco da frente.
Então o mesmo terá três opções para escolher: _ x _, x _ _ ou _ _ x.
Acomodado o primeiro filho, restam 4 lugares.
Se o pai for dirigindo, então:
Para a mãe, existem 3 possibilidades;
Para o segundo filho, existem 2 possibilidades;
Para o terceiro filho, existe 1 possibilidade.
Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.3.2.1 = 18 maneiras de acomodar a família.
Observe que se a mãe for dirigindo, também teremos 18 maneiras de acomodar a família no carro, de acordo com as restrições estabelecidas.
Portanto, o total de maneiras é 18 + 18 = 36.
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