Question

Paula Carvalho é empresária e está planejando montar uma pequena fábrica. De acordo com um orçamento inicial, ela precisará investir R$ 10.000. Sabendo que a previsão de instalação da fábrica será em 6 meses e suas economias atuais somam R$ 5.000, Paula decidiu aplicar o seu capital atual em títulos públicos para resgate na época da instalação de sua fábrica. A taxa de rendimento do título é de 10,17% ao ano, porém, Paula quer saber a taxa mensal. Como se trata de um caso de juros compostos a fórmula matemática para calcular a taxa é: Como Paula calculará a potência, cujo expoente é uma fração?

Answer 1

Resposta:

~ 0,81% a.m.

Explicação passo-a-passo:

Como a taxa é de 10,17% a.a., ao mês a referida taxa i é dada por:

(1 + i)^12 = 1 + 10,17/100

(1 + i)^12 = 1,1017

1 + i = 1,1017 ^ (1/12)

log(1 + i) = log(1,1017^(1/12))

log(1 + i) = (1/12). log(1,1017)

log(1 + i) = (log(1,1017))/12

log(1,1017) ~ 0,004206. Logo:

log(1 + i) = 0,004206/12

log(1 + i) ~ 0,003505

Logo:

(1 + i) = 10^0,003505

1 + i ~ 1,008104

Portanto, i ~ 0,00810, ou 0,81% a.m.

Blz?

Abs :)