Question

Passe para a forma geral e encontre o conjunto solução

A) X(4x-1)=3(x+1)

C) (X-2)²=49​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

X(4x-1)=3(x+1)

4x²-x=3x+3

4x²-4x-3=0

∆=-4²-4*4*(-3)

∆=16+48

∆=64

X=-(-4)+-√64/8

X1=4-8/8=-4/8=-1/2

X2=4+8/8=12/8=3/2

(X-2)²=49​

X²-4x+4-49=0

X²-4x-45=0

∆=-4²-4*1*(-45)

∆=16+180

∆=196

X=-(-4)+-√196/2

X1=4-14/2=-5

X2=4+14/2=9

Answer 2

a)

$x(4x-1)=3(x+1)\\ 4{x}^{2}-x=3x+3 \\ 4{x}^{2}-3x-x-3=0$

$4{x}^{2}-4x-3=0$

$\Delta=16+48=64$

$x=\frac{4±8}{8}$

$x'=\frac{4+8}{8}=\frac{12\div4}{8\div4} \\ x'=\frac{3}{2}$

$x''=\frac{4-8}{8}\\x''=\frac{-4\div4}{8\div4} \\ x''=-\frac{1}{2}$

b)

${(x-2)}^{2}=49 \\ {x}^{2}-4x+4=49$

${x}^{2}-4x+4-49=0 \\{x} ^{2}-4x-45=0$

$s=-\frac{b}{a}=-\frac{-4}{1}=4$

$p=\frac{c}{a} \\ p=\frac{-45}{1}=-45$

Se a soma é positiva e o produto negativo uma raiz possui sinal oposto ao da outra. Portanto queremos dois números cuja soma seja 4 e o produto -45. Esses números são 9 e -5 pois

9+(-5)=9-5=4 e 9.(-5)=-45.

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$\boxed{x'=9}$

$\boxed{x''=-5}$