Question

(PAS - Unb) Para se proteger de determinada doença, um grupo de 100
indivíduos comprou 100 doses de 5 vacinas, nas quantidades
explicitadas na tabela seguinte. As vacinas foram aplicadas
aleatoriamente nos 100 indivíduos.

Considerando que, em dois indivíduos, tenham sido
aplicadas vacinas do tipo vírus inativado, calcule a
probabilidade de esses indivíduos terem recebido vacinas
diferentes.

Answer 1

Resposta:

43,4%

Explicação passo a passo:

Se sabemos que os dois indivíduos receberam a vacina de tipo vírus inativado, o espaço amostral (total de possibilidades) já foi restringido apenas à quantidade desse tipo, ou seja, pela tabela:

n(virus inativado) = n(Madivax) + n(Tembulax) = 16 + 36 = 52

Então temos duas situações:

1) O primeiro indivíduo recebeu Madivax e o segundo Tembulax

2) O primeiro indivíduo recebeu Tembulax e o segundo Madivax

Então basta calcularmos a probabilidade de um evento desses acontecer e multiplicar por 2 (já que as probabilidades deles são iguais). Logo:

$p(Madivax \ e \ Tembulax) = \frac{16}{52} . \frac{36}{51}.2 = 0,4343... \approx 43,4\%$

Obs: o denominador na segunda fração diminui de 52 para 51, afinal quando vai ser aplicada a segunda vacina, já tem uma a menos disponível.