Question

Partindo de uma quantidade inicial de Q0 bactérias de uma dada espécie, após t horas a
quantidade existente é ( )
kt Q t = Q ⋅ e 0
onde k é uma constante. Se a quantia inicial dobrar
em 1 hora, quanto tempo levará para se ter 1.000.000 de bactérias partindo de uma
quantidade inicial de 1.000 bactérias? Dado log 2 =0,3

Answer 1

Resposta:

Q(T)=1000.2

t

1000000=1000.2^{t}1000000=1000.2

t

2^{t}=\frac{1000000}{1000}2

t

=

1000

1000000

2^{t}=10002

t

=1000

2^{t}=10^{3}2

t

=10

3

log2^{t}=log10^{3}log2

t

=log10

3

t.log2=3.log10t.log2=3.log10

t.0,3=3.1t.0,3=3.1

t=\frac{3}{0,3}t=

0,3

3

t=\frac{3}{\frac{3}{10} }t=

10

3

3

t=3.\frac{10}{3}t=3.

3

10

t=10ht=10h

bons estudos!