Question

Partículas de carga elétrica q e massa m penetram no plano horizontal de uma região do espaço na qual existe um campo magnético de intensidade B, normal a esse plano. Ao entrar na região, as partículas são submetidas a um selecionador de velocidades que deixa passar apenas aquelas com velocidade v0.
Admita que, na região do campo magnético, a trajetória descrita por uma das partículas selecionadas seja circular.
Escreva a expressão matemática para o raio dessa trajetória em função de:
• massa, carga e velocidade da partícula;
• intensidade do campo magnético.

Answer 1

Se uma partícula que apresenta carga elétrica q consegue penetrar com velocidade vo em um plano normal ao vetor indução magnética B, a força magnética resultante |Fmag| atua como força centrípeta |Fcent| sobre a partícula. 

Isso quer dizer que  essa força apenas muda a direção do vetor velocidade. Assim, |Fmag| = |Fcent|

Pela fórmula de Lorentz, a força magnética tem módulo igual a:
F|mag| = $qv_{0}B$ 
F|cent| = $\frac{mv^2_0}{R}$

Sendo que:
$\frac{mv^2_0}{R}$ = tex] qv_{0}B [/tex]

m = massa da partícula carregada
R = raio da trajetória circular

Assim:
R = $\frac{mv_0}{q^B}$